Рәшит Шиһап 1938 елның 6 гыйнварында Татарстанның Балык Бистәсе районы Яншык авылында туа. Мәктәпне тәмамлаганнан соң, Казан  педагогия училищесына укырга керә. Соңрак Казан дәүләт педагогия институтының татар теле һәм әдәбияты бүлегендә укып, югары белем ала. Шул елларда  иҗатка тартыла. Аның шигырьләре республика матбугатында еш басыла, җырлары Татарстан радиосында яңгырый.
Р. Шиһап студент елларыннан ук үзешчән сәнгатьтә катнаша, халык театрына йөри. Институтны тәмамлагач, Казан һәм Лениногорск телестудияләрендә  эшли. Оста каләмле журналист, оештыручы, режиссер буларак таныла. 1993 – 1998 елларда “Заман сулышы” район  газетасында сәнәгать (промышленность) бүлеген җитәкли.
Рәшит Шиһап – дистәләгән  китап авторы. Озак еллар дәвамында Лениногорск татар халык театрының режиссеры булып тора. 1993 – 1999 елларда Шамил Бикчурин исемендәге “Чишмә” иҗат берләшмәсен җитәкли.
Рәшит Шиһапов соңгы көннәренә кадәр район һәм шәһәрнең мәдәни тормышында актив катнашып яши, яшь талантлар өчен остаз, киңәшче, таяныр терәк була.
1993 елдан Шамил Бикчурин исемендәге әдәби премия лауреаты.
1994 елдан Татарстан язучылар берлеге әгъзасы. 
1996 елдан “Татарстанның атказанган сәнгать эшлеклесе”.

Басылып чыккан китаплары:
Хисләр давылы: Җырлар, шигырьләр. – Лениногорск, 1992. – 66 б.
Җырларымнан мине эзләгез: Шигырьләр, җырлар. – Лениногорск, 1993. – 81 б.
Яратулар белән дөнья тулы: “Тормыш моңнары” дәфтәреннән шигырьләр. – Лениногорск, 1996. – 45 б.
Сыкрау: Шигырьләр. – Лениногорск, 1997. – 56 б.
Заман белән бәхәс: Шигырьләр, поэмалар. – Казан: Татар. кит.нәшр., 1997. – 80 б.
Җан авазы. – Казан: Татар. кит. нәшр., 1998. – 95 б.
Юлларда язмышлар: Шигырьләр, поэмалар. – Казан: Татар. кит. нәшр., 2000. – 96 б.
Тормыш кыры: Шигырьләр, кыска поэма. – Казан: “Идел-Пресс” нәшрияты, 2001. – 240 б.
Ишетәсеңме?: Шигырьләр, поэма. – Казан: “Рухият” нәшр., 2002. –     320 б.
Мин яшәдем: Шигырьләр, поэмалар. – Казан: Татар. кит. нәшр., 2008. – 239 б.